Дженкинс родилась в 1868 году в семье Чарльза Дорранса Фостера и Мэри Джейн Хогланд. С 8 лет она обучалась игре на фортепиано, а в семнадцать заявила о своём желании уехать в Европу изучать музыку. Чарльз Фостер — богатый промышленник — отказался оплачивать её проект, поэтому она сбежала в Филадельфию с врачом Френком Торнтоном Дженкинсом, который позже стал её мужем. На жизнь она зарабатывала, давая частные уроки музыки. Брак с Френком оказался несчастливым, и в 1902 году она с ним развелась. После смерти отца в 1909 году Флоренс унаследовала от него внушительную сумму, что позволило ей заняться своей певческой карьерой, о которой она долго мечтала и к идее которой неодобрительно относились её родители и бывший муж. Она брала уроки у некой очень известной оперной звезды, имя которой, помимо самой Флоренс, знал (но так и не выдал) только один человек — её бессменный управляющий Сен Клэр Бэйфилд. Активно включившись в музыкальную жизнь Филадельфии и Нью-Йорка, она основала нечто вроде общества любителей классической музыки — «Клуб Верди».
В 1912 году на собственные средства она организовала свой первый сольный концерт. Далее она стала выступать на сценах Ньюпорта, Вашингтона, Бостона и Саратоги-Спрингс. Понемногу, год за годом, старания мадам Дженкинс увенчались успехом: она стала местной знаменитостью в Нью-Йорке, и один раз в году давала закрытый концерт в отеле Риц-Карлтон, на который приглашались только поклонники, критики и коллеги по цеху. В зал набивалось до 800 человек.
Голос Флоренс был уникальным в том смысле, что никто до неё не осмеливался так петь для широкой публики (да ещё профессионально). У неё напрочь отсутствовали музыкальный слух и чувство ритма, и она совершенно не могла держать ноту[3]. «Она кудахтала и вопила, трубила и вибрировала», — писал критик Даниель Диксон в декабре 1957 года, вспоминая мадам Дженкинс. Её постоянный на протяжении многих лет аккомпаниатор Косме Макмун с трудом мог подавить смех во время концертов. «Когда приходило время петь, она забывала обо всем. Ничто не могло её остановить. Она думала, что она великая артистка», — рассказывал он. Смех публики, доносящийся из зала, Флоренс расценивала как проявление профессиональной зависти.
Её репертуар состоял из популярных сценических арий Моцарта, Верди, Штрауса, песен Брамса, а также написанных ею самой и Макмуном. Часто мадам Дженкинс надевала для выступлений «шикарные» сценические костюмы, которые она придумывала сама. Самый известный её образ был «Ангел Вдохновения» — шёлковое платье с блестками и картонными крыльями за спиной (в нём она предстаёт на обложке диска The Glory (????) Of The Human Voice). В 1937 году звукозаписывающая студия Meloton Recording предложила Флоренс записать грампластинку. Мадам Дженкинс проявила весьма оригинальный подход к студийной работе. Все репетиции и настройки аппаратуры были ею отвергнуты. Она просто пришла и запела, диск записывался, и все дорожки были записаны с первого раза. После прослушивания записей она назвала их «превосходными» и потребовала, чтобы грампластинки были отпечатаны именно с них.